牟合方蓋的簡(jiǎn)要介紹 求牟合方蓋體積的方法

　　在人們的這一生中，要學(xué)習很多的知識。數學(xué)知識是其中重要的一種，今天小編我就給大家講一講什么是牟合方蓋，以及牟合方蓋和球體之間的運算關(guān)系，以及怎么求牟合方蓋的體積等這些困難的問(wèn)題，話(huà)不多說(shuō)了，接下來(lái)就請觀(guān)眾朋友們閱讀這篇文章。

1、牟合方蓋和球體積之間的關(guān)系

　　假設有兩個(gè)一抹一樣的圓柱體垂直相交穿過(guò)了對方，怎么能求得這兩個(gè)圓柱體相交位置的體積呢。這時(shí)候我們運用一個(gè)直徑等于圓柱直徑的球，從兩個(gè)圓柱體的中心筆直的穿過(guò)去，從另一頭出來(lái)。

　　在球穿過(guò)圓柱體的過(guò)程的中間會(huì )有一個(gè)位置，球出于這個(gè)位置正好就擋住了視線(xiàn)，我們就不能從一個(gè)圓柱的一端看到另一端，所以在這個(gè)位置時(shí)把兩個(gè)圓柱面對方內部的部分補上，補得部分就是我們要求的面積，這個(gè)部分叫做牟合方蓋。

　　這個(gè)形狀把球圍在了里面，讓球體無(wú)法動(dòng)，所以球和牟合方蓋內部相切。如果用水平面切割牟合方蓋，切平面與牟合方蓋的相交的那根線(xiàn)就是一個(gè)正方形。內部的球也被切，圓的位置就位于正方形的內部與其四邊相切。

2、怎樣求牟合方蓋的體積

　　球與牟合方蓋雖然是相切的，但之間是有空隙的（正像切出的正方形與圓之間有空隙那樣）。那么，我們怎么求牟合方蓋的體積呢？對于每一水平切片，都是由一個(gè)正方形和它的內切圓構成。正方形是牟合方蓋的橫截面，圓是球的截面。正方形與圓之有空隙，這個(gè)空隙就是牟合方蓋與球之間空隙的來(lái)源。不管切片在多高的位置，每個(gè)切片中正方形的面積與它的內切圓的面積之比是定值。

　　牟合方蓋就是這樣的正方形在垂直方向運動(dòng)得到的，而那個(gè)內切的球是圓在垂直方向上運動(dòng)形成的。所以，牟合方蓋的體積與球的體積的比值就是4/π。假如我們知道了球的體積，那么，牟合方蓋的體積就是球的體積的（4/π）倍。

　　在外國，球的體積是很早就求出來(lái)的（阿基米德用一個(gè)有上下底面的圓柱體把球卡在里面不能動(dòng)彈，則球的體積就是圓柱體積的三分之二，參見(jiàn)本公眾號中《》一文）。所以，有了球的體積，用上述方法就可以得到牟合方蓋的體積。

3、牟合方蓋的介紹

　　球體體積是求積法其中一項需要研究的題目。在2300多年前，希臘數學(xué)家阿基米德（Archimedes）已經(jīng)發(fā)現球體體積的公式。在中國則要到秦漢時(shí)代才正確地求出球體的體積，而使用的方法稱(chēng)為“牟合方蓋”。